Scientific presentation

Euclide est l’un des plus grands mathématiciens grecs de l’Antiquité qui vécut à Alexandrie vers 300 av. J.-C. Son ouvrage le plus célèbre, les Éléments, servira de base à l’enseignement des mathématiques et en particulier à la géométrie pendant plus de 2.000 ans. Euclide complète le travail de ses prédécesseurs, à savoir Pythagore, Théétète d’Athènes, Eudoxe de Cnide et Hippocrate de Chios.

L’œuvre est composée de treize livres qui traitent de la géométrie plane, de la géométrie dans l’espace, des proportions et de la théorie des nombres. Elle comprend des définitions, cinq postulats, des axiomes et environ 470 propositions avec leur démonstration. C’est la première œuvre dans laquelle on trouve des preuves mathématiques rédigées de façon rigoureuse. Le dernier postulat, appelé postulat des parallèles ou maintenant postulat d’Euclide, constitue le fondement de la géométrie euclidienne. Pendant des siècles, plusieurs mathématiciens tentent en vain de démontrer que le cinquième postulat découle des quatre premiers. Au XIXe siècle, en n’admettant pas ce postulat, Lobatchevski, Klein, Poincaré ou encore Riemann ont développé des géométries non euclidiennes, comme la géométrie hyperbolique ou la géométrie elliptique. Dans le livre VII, Euclide décrit un algorithme permettant de calculer le Plus Grand Commun Diviseur de deux nombres entiers. Cet algorithme porte aujourd’hui le nom d’algorithme d’Euclide.

L’ouvrage fut écrit par Euclide vers 300 av. J.-C. et fut copié et recopié de nombreuses fois. Après avoir été transmis au monde arabe par l’Empire byzantin, il fut traduit en arabe vers 800. Il fut ensuite traduit en latin par Adélard de Bath vers 1120 et repris par Campanus de Novare en 1260. La première édition imprimée des Éléments apparaît à Venise en 1482 et est basée sur la version de Campanus de Novare. L’exemplaire de cette première version imprimée que possède l’Université de Liège a été légué par Constantin Marie Le Paige qui fut professeur de mathématiques et recteur de l’Université de Liège à la fin du XIXe siècle. On estime à plus d’un millier, le nombre d’éditions publiées depuis la première version imprimée. Seule la Bible en compterait plus et aucun ouvrage mathématique n’aura une telle influence dans le monde mathématique que les Éléments d’Euclide.

Fabienne Prosmans
Conservatrice

Cette présentation a été réalisée dans le cadre du catalogue de l'exposition Empreintes. Patrimoine écrit, témoin de l’Histoire qui s'est déroulée à la Cité Miroir (Liège), du 21 avril au 20 juillet 2018.